Το κλασικό, πλούσιο γαλακτομπούρεκο με τη βελούδινη κρέμα εμπλουτίζεται και με τυρί κρέμα, για έξτρα πόντους νοστιμιάς και βαθιάς γεύσης.
Βράζουμε όλα τα υλικά μαζί για 4 λεπτά, μετρώντας τον χρόνο από όταν αρχίσει ο βρασμός. Αφήνουμε το σιρόπι να κρυώσει.
Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το γάλα με την κρέμα γάλακτος, τη μισή ζάχαρη και το ξύσμα λεμονιού και ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά. Παράλληλα, ανακατεύουμε σε ένα μπολ με το σύρμα την υπόλοιπη ζάχαρη με το κορν φλάουρ και τους κρόκους.
Λίγο πριν πάρει βράση το γάλα, ρίχνουμε το 1/3 στο μείγμα των αυγών και ανακατεύουμε. Το αδειάζουμε μέσα στην κατσαρόλα με το υπόλοιπο γάλα.
Συνεχίζουμε το ανακάτεμα στη φωτιά μέχρι να δέσει η κρέμα και να αρχίσει να κοχλάζει. Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε λίγο την κρέμα να κρυώσει. Προσθέτουμε το τυρί και ανακατεύουμε μέχρι να ενσωματωθεί.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C και βουτυρώνουμε ένα ταψί 28 x 32 εκ. Στρώνουμε στο ταψί τα μισά φύλλα. Κάθε φύλλο που βάζουμε το αφήνουμε να εξέχει από διαφορετική πλευρά του ταψιού και το βουτυρώνουμε καλά με ένα πινέλο. Αδειάζουμε την κρέμα ζεστή, την απλώνουμε ομοιόμορφα και διπλώνουμε τις άκρες των φύλλων πάνω από την κρέμα.
Κόβουμε τα υπόλοιπα φύλλα στις διαστάσεις του ταψιού, ώστε να μην εξέχουν από αυτό, και τα στρώνουμε από πάνω, βουτυρώνοντάς τα ένα ένα. Χ
αράσσουμε ελαφρώς το γαλακτομπούρεκο σε κομμάτια (δηλαδή το μαχαίρι να μη φτάνει μέχρι κάτω). Φουρνίζουμε και ψήνουμε για περίπου 1 ώρα, έως ότου ροδίσουν τα φύλλα.
Βγάζουμε το γλυκό από τον φούρνο και το σιροπιάζουμε αμέσως με το κρύο σιρόπι, ρίχνοντάς το λίγο λίγο με μια κουτάλα. Το χρησιμοποιούμε όλο. Αφήνουμε το γλυκό κατά μέρος, περίπου για 1 ώρα, ώστε να απορροφηθεί κάπως το σιρόπι πριν σερβίρουμε.
