Μπουγάτσα με κρέμα

Σε μια κατσαρόλα αδειάζουμε το γάλα και την τοποθετούμε σε δυνατή φωτιά. Παράλληλα, σε ένα μπολ ανακατεύουμε με έναν αβγοδάρτη τη ζάχαρη με το αλεύρι, το κορν φλάουρ και τους κρόκους. Λίγο πριν βράσει το γάλα, αδειάζουμε το 1/3 στο μπολ με το μείγμα αλευριού-κρόκων και ανακατεύουμε. Αδειάζουμε το μείγμα πίσω στην κατσαρόλα με το υπόλοιπο γάλα, την οποία έχουμε επαναφέρει στη φωτιά. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να δέσει η κρέμα και να αρχίσει να κοχλάζει. Τότε, την αποσύρουμε και τη σκεπάζουμε με διάφανη μεμβράνη, έτσι ώστε να εφάπτεται στην επιφάνειά της, για να μην σχηματιστεί κρούστα. Την αφήνουμε στην άκρη, μέχρι να στρώσουμε τα φύλλα στο ταψί.
Σε ένα ταψί 25 x 25 εκ. τοποθετούμε τα 10 φύλλα βουτυρώνοντας τα ένα ένα καθώς τα βάζουμε – οι άκρες τους θα εξέχουν από το ταψί. Αδειάζουμε την κρέμα –ζεστή ακόμα– πάνω από τα στρωμένα φύλλα. Γυρνάμε τις άκρες των φύλλων που εξέχουν προς τα μέσα, έτσι ώστε να μισοκαλύψουν την κρέμα, και τις βουτυρώνουμε. Τέλος, στρώνουμε από πάνω τα υπόλοιπα φύλλα βουτυρώνοντάς τα κι αυτά ένα ένα. Αν θέλουμε μπορούμε να κόψουμε τις άκρες τους, για να μην εξέχουν, ή να τις περάσουμε προσεκτικά ανάμεσα στο γλυκό και στα τοιχώματα του ταψιού.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160°C για 45 λεπτά περίπου. Αφήνουμε να κρυώσει ελαφρώς και πασπαλίζουμε με ζάχαρη άχνη και κανέλα. Τη σερβίρουμε κατά προτίμηση ζεστή.