Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το ελαιόλαδο μαζί με τον χυμό καρότου και την άχνη. Προσθέτουμε το αλεύρι, το αμύγδαλο και το μπέικιν πάουντερ συνεχίζοντας το ανακάτεμα. Τέλος, ρίχνουμε το τριμμένο καρότο. Λαδώνουμε ένα τσέρκι ή ταψί διαμέτρου 24-26 εκ. και αδειάζουμε μέσα το μείγμα. Ψήνουμε στους 160°C για 50 λεπτά. Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τα υλικά για το γλάσο. Βγάζουμε το κέικ από τον φούρνο, αλείφουμε την επιφάνειά του με το γλάσο και ψήνουμε για ακόμα 10 λεπτά.
